Finite Mathematik Beispiele

$3 x + 4 y = 16$ , $- 5 y + y = 27$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 27$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 y = 27$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = \frac{27}{- 4}$

$3 x + 4 y = 16$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x + 4 y = 16$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{27}{4}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x + 4 y = 16$ durch $- \frac{27}{4}$ .

$3 x + 4 (- \frac{27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27}{4}$ in den Zähler.

$3 x + 4 (\frac{- 27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 4 (\frac{- 27}{4}) = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x - 27 = 16$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 3

Löse in $3 x - 27 = 16$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $27$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = 16 + 27$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 3.1.2

Addiere $16$ und $27$ .

$3 x = 43$

$y = - \frac{27}{4}$

$3 x = 43$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 43$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = 43$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

$x = \frac{43}{3}$

$y = - \frac{27}{4}$

Schritt 4

Löse das Gleichungssystem.

$x = \frac{43}{3} y = - \frac{27}{4}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{43}{3}, - \frac{27}{4})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{43}{3}, - \frac{27}{4})$

Gleichungsform:

$x = \frac{43}{3}, y = - \frac{27}{4}$

Schritt 7